Предмет: Алгебра, автор: Krosh1234

Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

Ответы

Автор ответа: ya2ya

$b_{1} , b_{2}= b_{1}q, b_{3}= b_{1} q^{2}$
$left { {{ b_{1}+ b_{1}q =3} atop b_{1}* b_{1}q=36}} right. left { {{ b_{1}= frac{3}{1+q}} atop { b^{2} q^{2}=36}} right.$
подставляем первое уравнение во второе
$frac{9}{ (1+q)^{2}}* q^{2}=36 ; frac{q^{2}}{ (1+q)^{2}}=4 ; frac{q}{1+q}=+-2 ; q=2+2q; q_{1}=-2; b_{1}= frac{3}{1-2} ; b_{1.1}=-3 q=-2-2q; q_{2}=- frac{2}{3} b_{1}= frac{3}{1- frac{2}{3}} ; b_{1.2}=9 <br /> -3;6;-18 - не подходит<br /> 9;-6;4 - подходит<br /> S= b_{1}/(1-q)= frac{9}{1-(- frac{2}{3}) } =9/ frac{5}{3}= frac{27}{5}=5 frac{2}{5}$
надеюсь сделала без ошибок

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: sorrybad42

6. Укажіть формулу сполуки, назва якої купрум (ІІ) оксид:
а) Cu2O; б) CuO; в) CO2 ; г) Cu(OH)2

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: burova31082005

помогите с заданием. Срочно
пж. Найти длину средней линии.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kate13neg

Расставьте в порядке возрастания
1)2/7
2)3/5
3)0,55
4)0,5

6 лет назад