Предмет: Математика, автор: anya9659

Найти неопределенный интеграл, срочно, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$15)\; \; \int \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+25}}dx=\int \frac{x+6}{\sqrt{(x+4)^2+9}}=\int \frac{(x+4)+2}{\sqrt{(x+4)^2+9}}dx=[t=x+4]=\\\\=\int \frac{t\cdot dt}{\sqrt{t^2+9}}+2\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+9}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2+9)}{\sqrt{t^2+9}}+2ln|t+\sqrt{t^2+9}|+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{x^2+8x+25}+2|x+4+\sqrt{x^2+8x+25}|+C$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: bagdanhmelev

Два спортсмена выбежали в одном направлении из двух разных пунктов, расстояние между которыми составляет 4,5 км. Первый спортсмен бежал со скоростью 8,3 км/ч. Второй бегун догнал первого через 1,2 ч. С какой скоростью бежал второй спортсмен?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 841408237

Одно задание пожалуйста! Очень нужно!

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: likamalinova00

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООООО

6 лет назад

Предмет: История, автор: малинка24122001

Заполните таблицу «Литература и общественно-политическая мысль на белорусских землях в XVII — первой половине XVIII в. ».

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: aanytav

Помогите решить пожалуйста:
№1) Запишите три числа,которые делятся на 10
№2) Запишите два числа,каждое из которых не делитсна 5

№3)Запишите число,которое:
а)делится на 3,но не делится на 9
б)делится на 5,но не делится на 10
в)делится на 2,но не делится на 4
г)делится на 4 и на 25

№4) Запишите все чётные числа,содержавшиеся в числовом промежутке(1999;2009)
№6) Решите
а) (- одна целая одна третья +0,2)*3
б) пять восьмых y-три четвёртых=2у- две целых две пятых
где слова написаны там дроби

9 лет назад