Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, AO : OB = CO : OD = 2:3, DB = 15 см. Знайдіть довжину відрізка AC.

Ответ:

Отрезок AC = 10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Треугольники AOC и DOB подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними:

AO : OB = CO : OD = 2 : 3 по условию.

∠AOC = ∠DOB как вертикальные.

Тогда сторона AC  пропорциональна стороне DB (соответствующие стороны треугольников)

Коэффициент пропорциональности   .

Отрезок AC = 10 см.