Предмет: Математика, автор: elizavette0474

Вычислите сумму 1 /( 13) +1 /(35)+...........+ 1 / (123*125)

Ответы

Автор ответа: yugolovin

Воспользуемся формулой

$\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right),$

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что данная сумма может быть преобразована к виду

$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}\right)=$

$=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}\right)=\frac{62}{125}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ggbbss

Надо написать коротенькое сочинение о незабываймом дне в твоей жизни даю 20 баллов ( не надо с переводчика там не правильно и не надо других сайтов
учитель все увидит и также после сочинения первод на русский

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: mazurkevichliza1509

характеристика Венери з Енеїди
ОЧЕНЬ НУЖНО. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: imaxmail2008

Помогите пожалуйста!!!

6 лет назад