Предмет: Математика, автор: rapira332

Прошу,пожалуйста помогите решить, заранее спасибо!

$\sqrt{2^{x+2}-4^{x}} \geq 4-2^{x}$

Ответы

Автор ответа: Матов

2

$\sqrt{2^{x+2}-4^x} \geq 4-2^x \\ \sqrt{4 \cdot 2^x - 2^{2x}} \geq 4-2^x \\ \\ 4 \cdot 2^x - 2^{2x} \geq 0 \\ 2^x (4-2^x) \geq 0\\ x \leq 2 \\ \\ 4 \cdot 2^x-2^{2x} \geq (4-2^x)^2 \\ 4 \cdot 2^x - 2^{2x} \geq 16-8\cdot 2^{x}+2^{2x} \\ 2^x=t\\ 2t^2-12t+16 \leq 0 \\ D = 144-128 = 4^ 2 \\ t = \frac{12+4}{4} = 4 \\ t = \frac{12-4}{4} = 2 \\ x=2\ x=1\\ x \in [1;2]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: pavlo08maria09

Х/0,6=20/3 помогите решить уравнение пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: faseb356fas

Найпоказовіший вчинок алі недоладія

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: visskyyyww

ээсее интернет хорошо или плохо? небольшое

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: maks352

Ребята, помогите решить номера 21.38
СРОЧНО НАДО
ЗА РАНЕЕ СПАСИБО

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Решить неравенство:
log3(x-1)-<2

9 лет назад