Найдите наибольшее значение функции y=(3x^2 +243)/x на отрезке [1;8]

Сначала найдём производную:

Далее нужно найти точки, в которых производная равна 0 или не существует:

все найденные точки не входят в требуемый отрезок, поэтому будем проверять только точки границ отрезка:
y(1)=(3+243)/1=246
y(8)=(3*64+243)/8=(192+81)/8=273/8=35,125
Ответ: наибольшее значение функции y=246 на отрезке [1;8] достигается в точке с абсциссой х=1;