Предмет: Математика, автор: Аноним

Вычислите двойной интеграл .8 Задание прикрепила. Помогите чем можете❤️ дам 100 баллов)

Приложения:

Аноним: спасибо

Аноним: А где область?

Аноним: Условие неполное

pavlikleon: область задана прямой и параболой, то что между ними... (насколько я понял)

Аноним: Ну тогда суть не меняет)

Аноним: У меня решено )

pavlikleon: выкладывай, автор просит на фотке..

pavlikleon: у меня фоткать всё равно нечем

Аноним: да)

Аноним: Обновил фотку

Ответы

Автор ответа: Аноним

2

$\displaystyle \iint_{D}(x+y)dxdy= \int\limits^1_0 {} \, dx \int\limits^x_{x^2}(x+y)dy=\int\limits^1_0dx\cdot (xy+ y^2/2)|^x_{x^2}=\\ \\ \\ =\int\limits^1_0(x^2+x^2/2-x^3-x^4/2)dx=\int\limits^1_0(1.5x^2-x^3-0.5x^4)dx=\\ \\ \\ =(0.5x^3 - \frac{x^4}{4} -0.1x^5)|^1_0=0.5-0.25-0.1=0.15$

Приложения:

Аноним: Нашел ошибочку

Аноним: А не

pavlikleon: dc` e Dfc ghfdbkmyj htityj

pavlikleon: ой, всё у Вас правильно решено

pavlikleon: только расписать стоило, как пределы интегрирования нашли..

pavlikleon: в смысле по х ))

Аноним: Заходим в график и выходим)

Автор ответа: pavlikleon

1

чисто что бы было, как альтернатива.
область интегрирования задана неявно.
изобразив график (примерно) видно, что точки (0;0) и (1;1) являются левой нижней и правой верхней, из чего
D={0<=x<=1; x²<=y<=x}={0<=y<=1;y<=x<=√y}
$\int\int\limits_D {(x+y)} \, dxdy = \int\limits^1_0 \, dy \int\limits^y_ \sqrt{y}} {(x+y)} \, dx = \int\limits^1_0 \, dy ( \frac{1}{2} x^{2} +xy)|_{y}^{ \sqrt{y}}= \\ \\ = \int\limits^1_0 {( \frac{1}{2} y+y \sqrt{y} - \frac{1}{2} y^{2}-y^{2})} \, dy = \\ \\ = \int\limits^1_0 {( \frac{1}{2} y+y \sqrt{y} - \frac{3}{2} y^{2})} \, dy = \\ \\ =( \frac{1}{4} y^{2} + \frac{2}{5}y^{ \frac{5}{2}}- \frac{1}{2} y^{3}) |_{0}^{1} = \\ \\ \frac{1}{4} + \frac{2}{5}- \frac{1}{2} = \frac{5+8-10}{20}=$
$= \frac{3}{20}= 0.15$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: vasilevkonstantin594

- отведённых для этого строчках. (1)В каждом государстве есть самый главный город – столица. (2)Много лет столицей России является Москва. (3)Этот город особенно дорог каждому жителю нашей страны. (4)В центре Москвы находится Кремль сердце России. (5)На территории Кремля высятся старинные соборы: Успенский, Архангельский, Благовещенский. (6) В Кремле работает Президент Российской Федерации. (7) Ежегодно 31 декабря из Кремля Президент обращается к российскому народу и поздравляет всех с наступающим новым годом. (8)Потом на Спасской башне бьют куранты, под их бой россияне загадывают заветные желания. (9)Все государственные праздники в России отмечаются на Красной площади, которая находится рядом с Кремлём. (10)Здесь устраиваются военные парады, концерты, здесь можно полюбоваться торжественными шествиями. (11)На Красной площади расположены известные всему миру собор Василия Блаженного, памятник Минину и Пожарскому, мавзолей Ленина. (12)Москва главный символ нашей страны. (13)Наша столица часто подвергалась опасности, но россияне всегда отважно защищали её. (14)Так, стремясь не пустить Наполеона в Москву в 1812 году, наши воины насмерть сражались на Бородинском поле; отстояла столицу наша доблестная армия во время Великой Отечественной войны, в 1941-1942 годах. (15) Знаменитыми стали слова защитников города: «Велика Россия, а отступать некуда - позади Москва!» Я (По Е. Филиппову)
Составь и запиши план текста из трёх пунктов.в ответе ты можешь использовать сочетание слов или предложения.

6 лет назад

Предмет: История, автор: hffr2745

Помогите очень прошу.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vladt0744

Поділи число 69 у відношенні 15:8

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: hall2

578(1)
решите пожалуйста,срочно надо

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: darhan9819

Под действием силы величиной 10 Н тело изменяет свою координату по закону: x=3+6t-1,5t^2 (м). Работа это силы за три секунды.

9 лет назад