Предмет: Алгебра, автор: PolinaKawasaki

Натуральные числа m и n таковы, что:
m*n=m+n+2017.
Наименьшее значение, принимаемое произведением m*n равно...?

Ответы

Автор ответа: xtoto
1
m*n=m+n+2017\\\\
2017=m*n-m-n\\\\
2017=m*(n-1)-n\\\\
2017+1=m*(n-1)-n+1\\\\
2018=m*(n-1)-1*(n-1)\\\\
2018=(m-1)*(n-1)\\\\
1*2018=2*1009=(m-1)*(n-1)\\\\

других вариантов разложения нету, поскольку 1009 - простое число, а m и n - натуральные числа

так как n и m - натуральные числа, то у нас возможны два варианта:
m-1=1\ \ and\ \ n-1=2018\\\\
m=2\ \ and\ \ n=2019,
тогда m*n=2*2019=4038

или m-1=2\ \ and\ \ n-1=1009\\\\ m=3\ \ and\ \ n=1010, тогда  m*n=3*1010=3030

выбираем меньший из вариантов для ответа 3030, также не важно, что именно m=3 и n=1010, а не, к примеру, наоборот.

PolinaKawasaki: Пусть m=0, n=-2017.
И тогда получится:
0*(-2017)=0-2017+2017
0=0
Так не пойдёт?
xtoto: 0 не есть натуральным числом
xtoto: -2017 также не есть натуральным числом
xtoto: не пойдёт
xtoto: и если заменить в условии "натуральные" на "целые" то вариант 0 и -2017 действительно дает самое маленькое произведение m*n, только нужно еще доказать, что оно будет самым маленьким
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: Русский язык, автор: yermukhanaaruzhan
1 за 2 четв 6 кл русс яз PD
1. Прочитайте текст. Определите ключевые слова и словосочетания текста.
2. Используя ключевые слова и словосочетания, сформулируйте основную мысль текста.
3. Составьте короткий диалог, используя информацию и фразеологизмы (не менее двух) из
прослушанного текста.
Что такое для человека семья? Это в первую очередь отчий дом, полный родных и любимых
людей, где можно найти успокоение и поддержку, где все живут в согласии. Это тыл и
фундамент, на котором строится вся жизнь. Все мы рождаемся в семье, а вырастая, создаем
свою собственную. Так устроен человек и такова жизнь. Если присмотреться, то можно
заметить, что семьи бывают разные. Бывают веселые и счастливые, строгие и
консервативные, несчастные и неполные. Почему так? Ведь это должен быть крепкий оплот,
в основе которого лежит любовь мужчины и женщины. Разные семьи имеют разные
характеры, прямо как люди. Если каждый член семьи вносит свою лепту в общее дело
благополучия всей семьи, при этом основываясь на своих жизненных приоритетах, то и
семья, как комплекс, состоящий из отдельных личностей, связанных между собой
родственными и эмоциональными отношениями, строит свое настоящее и будущее,
основываясь на собственных ценностях. Семья и семейные ценности – это два понятия,
которые не могут существовать друг без друга. Семейные ценности теряют свое значение,
если не будет семьи. А семья не имеет возможности существовать без основополагающих
принципов, которые смогут сохранить ее целостность и духовное здоровье. Семейные
ценности – это отношение человека к человеку, насыщенное любовью и заботой. Мужчина и
женщина, создавая союз, привносят в него каждый свое, и все это вместе образует
фундамент семейных отношений, создает атмосферу, в которой будут рождаться и расти
дети. ...