в арифметической прогрессии 20членов7Сумма членов,состоящих на четных местах,равна 250.а на нечетных 220.Найдите 10 член прогрессии

 

Пусть первый член прогрессии равен А, а разность D.

Тогда сумма первых десяти нечетных равна

(А + А + 18 * D) / 2 * 10 = 10 * A + 90 * D = 220

Cумма первых десяти четных равна

(А + D + А + 19 * D) / 2 * 10 = 10 * A + 100 * D = 250

или

A + 9 * D = 22                         А = -5

A + 10 * D = 25  , откуда         D = 3

Тогда  A₁₀ = A + 9 * D = -5 + 3 * 9 = 22.