Докажите что любое значение квадратного трехчлена не менее 1.
x^2-6x+11

.
Первое слагаемое всегда неотрицательно, значит, вся сумма больше или равна 2, значит, значение трёхчлена всегда не менее 1, что и требовалось доказать.

x^2-6x+11=(x^2-2*x*3+9)+2=(x-3)^2+2≥2 - при любых значениях х