Предмет: Алгебра, автор: darya4578

помогите пожалуйста cos(x*2-2)=1/2

ShirokovP: x*2 это икс в квадрате или 2x

ShirokovP: вам решили неверно

ShirokovP: зачем отмечаете как лучшее

Ответы

Автор ответа: slevo2216

cos(x*2-2)=1/2
Упростим каждый член
Перенесём 2 в левую часть выражения x*2
cos(2x-2)=1/2
упростим выражение, чтобы найти первое решение
2x-2=arccos(1/2)
arccos(1/2)= $\pi /3$
2x-2= $\pi /3$
выносим -2
2x=2+ $\pi /3$
Разделим каждый член в выражении
2x=2+ $\pi /3$ делим на 2
2x/2=2/2+ $\pi /3$ *1/2
сократим
x=1+ $\pi /3$ *1/2
упростим каждый член
$\pi /3*(1/2)$
$\pi /6$
x=1+ $\pi /6$
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из 2 $\pi$ и определим решение в четверном квадрате
2x-2=2 $\pi - \pi /3$
2x-2= $5\pi/3$
2x=2+ $5 \pi /3$
x=1+ $5 \pi /6$
период $2 \pi /|b|$
$2 \pi /2= \pi$
Период функции cos(2x-2) равен π, то есть значения будут повторяться через каждые π радиан в обоих направлениях.
x = 1 + π/6 ± πn ;
1 + 5π/6 ± πn

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: revaila304

Руский язык help plz

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: wiosndndsllw

Решите пожалуйста пример!!! Срочно!!!

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: nexus2007star

Помогите пожалуйста
У меня тест можно быстро прошу

6 лет назад