Предмет: Алгебра,
автор: росеа
Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения n(n – 5) – (n – 14)(n + 2) кратно 7.
Ответы
Автор ответа:
1
n(n – 5) – (n – 14)(n + 2) =
= n² - 5n - (n² - 14n + 2n - 28) =
= n² - 5n - n² + 12n + 28 =
= 28 + 7n =
=7(4 + n)
Поскольку выражение состоит из двух множителей, один из которых 7, то при любом n выражение кратно 7, что и требовалось доказать
= n² - 5n - (n² - 14n + 2n - 28) =
= n² - 5n - n² + 12n + 28 =
= 28 + 7n =
=7(4 + n)
Поскольку выражение состоит из двух множителей, один из которых 7, то при любом n выражение кратно 7, что и требовалось доказать
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: netun9889
Предмет: Русский язык,
автор: wmdnemdnrc
Предмет: Алгебра,
автор: ioutddhtsthshgsgeetd
Предмет: Информатика,
автор: kotovish32
Предмет: Математика,
автор: lulukhozya