4x^2+4xy+y^2+4x+2y+1

4x²+4xy+y²+4x+2y+1= сгруппируем кое-что кое-как
(4x²+4xy+y²)+(4x+2y)+1= первые скобочки свернём в квадрат
                                       суммы, а из вторых вынесем общий множитель
(2х+у)²+2(2х+у)+1= а теперь на всё посмотрим как на квадрат суммы
(2х+у+1)².