Предмет: Алгебра, автор: petroretro

Помогите с системой,пожалуйста.Срочно.

Приложения:

oganesbagoyan: ОДЗ: x/y >0 , т.е x и y одного знака ,но x+y =41 >0 ⇒ x>0 ,y >0 * * * {x+y =41 ; (x+y)/√xy = 41/20 ⇔ {x+y =41 ; xy = 400 . Виет

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$\left \{ {{x+y=41} \atop {\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{41}{20}}} \right. \; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\; ,\; y\ne 0\; ,\; \frac{x}{y}>0\\\\t=\sqrt{\frac{x}{y}}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; t+\frac{1}{t}=\frac{41}{20}\; ,\; \; \frac{20t^2-41t+20}{20t}=0\\\\20t^2-41t+20=0\; ,\; D=81\; ,\; \; t_1=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}\; ,\; \; t_2=\frac{50}{40}=\frac{5}{4}\\\\ \sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{4}{5}\; ,\; \; \frac{x}{y}=\frac{16}{25}\; \; \; ili\; \; \; \sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{5}{4} \; ,\; \; \frac{x}{y}=\frac{25}{16}$

$a)\; \; \left \{ {{x+y=41} \atop {\frac{x}{y}=\frac{16}{25}}} \right. \left \{ {{\frac{16y}{25}+y=41} \atop {x=\frac{16y}{25}}} \right. \; \left \{ {{\frac{41y}{25}=41} \atop {x=\frac{16y}{25}}} \right. \; \left \{ {{y=25} \atop {x=16}} \right. \\\\b)\; \; \left \{ {{x+y=41} \atop {\frac{x}{y}=\frac{25}{16}}} \right. \; \left \{ {{\frac{25y}{16}+y=41} \atop {x=\frac{25y}{16}}} \right. \; \left \{ {{\frac{41y}{16}=41} \atop {x=\frac{25y}{16}}} \right. \; \left \{ {{y=16} \atop {x=25}} \right. \\\\Otvet:\; \; (16,25)\; ,\; (25,16)\; .$

Автор ответа: tamarabernukho

Ффффффффффффффффффффффффффффффффффф

Приложения: