Предмет: Алгебра, автор: markovasabrina

(соs2x-cos3x)^2+sin^2 3x=0 Помогите пожалуйста решить

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix

1

Так как
$(cos2x-cos3x)^2 \geq 0$
и
$sin^2 3x \geq 0$
то уравнение имеет единственное решение при
$\left\{\begin{array}{I} cos2x-cos3x=0 \\ sin3x=0 \end{array}$

Решаем
$cos2x-cos3x=0 \\ sin \dfrac{5x}{2}=0\ \Rightarrow \ x= \dfrac{2\pi k }{5} \\ sin \dfrac{x}{2}=0 \ \Rightarrow \ x= 2 \pi k \\ \\ sin3x=0 \ \Rightarrow \ x= \dfrac{\pi k }{3}$
общее решение
$x=2 \pi k$

Ответ: $x=2 \pi k; \ k \in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: maksimsivacenko05

Найти Х
(2+3х)/5=24/9
Срочно помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: gennadijboarinov9

4. Вычисли. 9 ц – 185 кг, 8 ц+ 200 кг, 1 сут. – 16 ч, 290 кг +7 ц, 7 ц- 650 кг, 2 ч +120 мин ,10 м — 26 дм, 15 дм – 50 см, 2 ч — 90 мин

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: kamilmatematik100504

......................................

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Huijin

Что нового в жизни и в самом себе открыл мне пушкин

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Charnes1

что озночает эпиграф в колодце памяти пусть не цветет вода???

9 лет назад