Предмет: Математика, автор: igorbaburin67

СРОЧНО!! Решение дифференциальных уравнений, только 2 и 3 задание

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

$(x+2)(y^2+1)+(y^2-x^2y^2)y'=0|*dx\\y^2(1-x^2)dy=-(x+2)(y^2+1)dx|*\frac{1}{(y^2+1)(1-x^2)}\\\frac{y^2}{y^2+1}dy=-\frac{x+2}{1-x^2}dx\\y^2+1=0\\y=^+_-i\\y'=0\\\int(1-\frac{1}{y^2+1})dy=\frac{1}{2}\int\frac{d(1-x^2)}{1-x^2}+2\int\frac{dx}{x^2-1}\\y-arctgy=\frac{1}{2}ln|1-x^2|+ln|\frac{x-1}{x+1}|+C;\\y-arctgy-\frac{1}{2}ln|1-x^2|-ln|\frac{x-1}{x+1}|=C;y=^+_-i$

$ydx-(4+x^2)lnydy=0|*\frac{1}{(4+x^2)y}\\\frac{lnydy}{y}=\frac{dx}{4+x^2}\\\int lnyd(lny)=\frac{1}{2}\int \frac{d(\frac{x}{2})}{1+\frac{x^2}{4}}\\\frac{ln^2y}{2}=\frac{1}{2}arctg\frac{x}{2}+C\\ln^2y-arctg\frac{x}{2}=C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: gindiktsoy

27.3. Постройте в одной координатной плоскости графики функций: у=2/х ; у=4/х ; у= -2/х ; у= -4/х ; у=0,5/х. помогите пожалуйста не шарю т-т

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: liza595756

При яких значеннях рівняння (k-1)*x2-4x+k+2=0 має рівні коренні

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: matu51

Попробуйте простоять максимально долго в следующем положении: левую ногу сгибаете, обе руки поднимаете вверх. Зафиксируйте ваше время в тетрадях. Далее: ходите по дому такое же количество времени. Какой вид работы оказалось утомительнее?
помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: География, автор: julka9

Помогите пожалуйста

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: kamildzhan

сочинить смешной рассказ по литературе 6 класс

9 лет назад