почему в таблице растворимости, часто берут именно ХЛОР, для уравнений? Например, как в ..... (см.ниже)

Ну в плане зачем, наверное потому что с хлором (HCl) хорошо идут реакции, а вообще если ты хорошо разбираешься в расстановке коэффициентов и вообще в науке химии, то тебя такие вопросы интересовать не должны. Берут себе и берут.