Предмет: Алгебра, автор: Дмитрий1425

$\frac{log_2(|x|-1)log_2( \frac{|x|-1}{16} )+3}{ \sqrt{log_2(7-|x+4|)} } \geq 0$

Ответы

Автор ответа: 999Dmitry999

$\frac{log_2(|x|-1)log_2( \frac{|x|-1}{16} )+3}{ \sqrt{log_2(7-|x+4|)} } \geq 0\\ODZ: \left \{ {{(1)|x|-1\ \textgreater \ 0} \atop {(2)log_2(7-|x+4|)\ \textgreater \ 0}}\atop {7-|x+4|\ \textgreater \ 0}} \right. \\(1)|x|-1\ \textgreater \ 0\\|x|\ \textgreater \ 1\\(2)7-|x+4|\ \textgreater \ 1$
Так как 1>0 → $7-|x+4|\ \textgreater \ 0$ выполняется.
$\left \{ {{|x|\ \textgreater \ 1} \atop {7-|x+4|\ \textgreater \ 1}} \right. \left \{ {{ \left \{ {{x\ \textless \ -1} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right. } \atop {10\ \textless \ x\ \textless \ 2}} \right.$
x∈(-10;-1)∪(1;2)
Посмотрим на наше ОДЗ и на наш знаменатель .Мы можем заметить когда "х" принадлежит таким значениям данное выражение будет всегда >0 →
$log_2(|x|-1)(log_2(|x|-1)-log_2(16))+3 \geq 0\\log_2(|x|-1)=t\\t(t-4)+3 \geq 0\\t^2-4t+3 \geq 0\\t^2-4t+3=0\\a+b+c=0\\t_1=1\\t_2=3\\(t-1)(t-3) \geq 0$
t∈(-∞;1]∪[3;+∞)
$\left \{ {{t \leq 1} \atop {t \geq 3}} \right. \left \{ {{log_2(|x|-1) \leq 1} \atop {log_2(|x|-1) \geq 3}} \right. \left \{ {{|x|-1 \leq 2} \atop {|x|-1 \geq 8}} \right. \left \{ {{|x| \leq 3} \atop {|x| \geq 9}} \right. \left \{ {{-3 \leq x \leq 3} \atop {x \leq -9}} \atop {x \geq 9}}\right.$
Теперь просто ищем пересечение ,также не забываем про ОДЗ
x∈(-10;9]∪[-3;-1)∪(1;2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: arsen13141

Твір-есе на тему як вплинула на розвиток культури в Європі реформація
СРОЧНО!!!!! Даю 60 балів

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: malahovaarina2010

Биография С.Г.Писахова пж помогите☺️

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: emiliatalkambaeva8

1). 2 1/3 и 3/7 2). 5 1/2 и 2/11 3). 1 3/5 и 3/8 4). 4 2/3 и 3/14 5) 7 2/3 и 3/23 6) 8 1/4 и 8/5 7) 10 1/2 и 21/2 8) 3 5/6 и 6/23 ПОМОГИТЕ ПЖ ИЗДАННЫХ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ НАЙДИТЕ ПЯТЬ ПАР ВЗАИМО ОБРАТНЫХ ЧИСЕЛ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ПомогитеPLIZ

для постройки купальни наняты три плотника.Первый сделал в день 2/33 всей работы,второй-1/11,третий-7/55.Какую часть всей работы сделали все они за день

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: математик53

149. а) На ветке сидели 12 птиц; 2/3 их числа улетели. Сколько птиц улетело?
б) В классе 32 учащихся; 3/4 всех учащихся каталось на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах?
150. а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день они проехали 2/3 всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?
б) Некто, имея 350 рублей, потратил 5/7 своих денег. Сколько денег у него осталось?
в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала 5/8 числа всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?
151. Старинная задача. Купивши комод за 36 р., я потом вынужден был продать его за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?
152. Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они проехали 2/5, а во второй день — 3/8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?

9 лет назад