точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС ,сторона АВ равна 42,сторона ВС 44,сторона АС 62 ,Найдите МN

Ответ:

31 (единица длины)

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

 ΔABC

 АВ=42

 ВС=44

 АС=62

 AM=MB

 BN=NC  

Найти MN.

Решение.

Так как точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС, то отрезок MN будет средней линией треугольника ABC. Тогда, по свойству средней линии отрезок MN параллелен к стороне AC и равен половине длины AC. Отсюда

Дано :

∆АВС, точки М и N — середины сторон АВ и ВС соответственно.

АВ = 42 (ед), ВС = 44 (ед), АС = 62 (ед).

Найти :

MN = ?

Решение :

Так как отрезок MN соединяет середины сторон АВ и ВС, то отрезок MN — средняя линия треугольника по определению.

• Средняя линия треугольника в два раза меньше той стороны, которой она параллельна.

Следовательно, так как MN || AC, то MN = ½×AC = ½×62 (ед) = 31 (ед).

Ответ :

31 (ед).