разложите на множители квадратный трёхчлен 7x^2+8x+1

Решим соответствующее квадратное уравнение:
7х²+8х+1=0
D=64-4*7*1=64-28=36
х1=(-8+6)/(2*7)=-2/14=-1/7,
х2=(-8-6)/(2*7)=-14/14=-1.
Отсюда
7х²+8х+1=7(х+ 1/7)(х+1).