докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.
если можно, то с рисунком

Пусть при пересечения а и b секущей с сумма односторонних углов равна 180,
например угол 1+ угол 4=180
Так как углы 3 + 4 - смежные, то угол 3 + угол 4 = 180. Из этих двух равенств следует , что на крест лежащие углы 1 и 3равны, поэтому прямые a и b паралл. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.