Предмет: Алгебра, автор: Дмитрий1425

y=arctg(sin(arccos(\sqrt{x} )))
Найти производную

StrangeStud: ой какая длинная-то будет))

999Dmitry999: Это если не знать формулы

999Dmitry999: ))))

999Dmitry999: Хотя можно было и не знать формулы ,тогда было бы всё ужасно и не пропали бы эти arc

StrangeStud: Ужасная, зато правильная)

999Dmitry999: А разве так не правильно?\

StrangeStud: Правильно конечно, я про другой вариант

999Dmitry999: Если честно ,сначала не увидел этой формулы ,начал по старинке ,а потом как во весь А4 получился ответ ,так сразу и начал искать легче способ

Ответы

Автор ответа: 999Dmitry999

$y=arctg(sin(arccos( \sqrt{x} )))\\$
Это задание сделано специально не для простого применения формул функций в функций и на столбики расписывать ,а просто воспользоваться
$sin(arccos(x))= \sqrt{1-x^2}$ \
$y'=arctg( \sqrt{1-( \sqrt{x} )^2})\\ \\y'=arctg( \sqrt{1-x} )\\y=arctg(x)= \frac{1}{1+x^2} *x'=\ \textgreater \ \\y'=\frac{1}{1+ \sqrt{1-x}^2 } *(-\frac{1}{2 \sqrt{1-x} } )=-\frac{1}{2 \sqrt{1-x} (2-x)}$

Дмитрий1425: нам показывали эту формулу,но сказали что она не нужна и можно без неё решать

999Dmitry999: Можно ,можно не знать формулу дискриминанта и всё равно решить (логически).Тут я просто не вижу смысла расписывать ,как я расписывал в других ваших заданиях ,увидел формулу и облегчил вам работу ,конечно можно расписать ,но это будет долго и не рационально .Такие задания не могут попасть на ЕГЭ ,но всё таки нужно учиться брать производные по формулам

Дмитрий1425: Можете эту посмотреть https://znanija.com/task/28654281

999Dmitry999: Сейчас глянем

StrangeStud: Полезно, не знал

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: arina8643

одни с дальними организмов на земле

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: baimbetovakulaina

Как зделать эту работа на картинку каторый я отправил

6 лет назад