Предмет: Алгебра, автор: Vikuska2001

Решите тригонометрическое равнение
$\cos(2x) - 1 = \sqrt{2} \sin( \frac{5\pi}{2} - x )$

Ответы

Автор ответа: 999Dmitry999

$cos(2x)-1= \sqrt{2} sin(\frac{5\pi}{2} -x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-1= \sqrt{2} cos(x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-(sin^2(x)+cos^2(x))= \sqrt{2} cos(x)\\cos^2(x)-sin^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)= \sqrt{2} cos(x)\\-2sin^2(x)= \sqrt{2} cos(x)\\-2sin^2(x)- \sqrt{2}cos(x)=0\\-2+2cos^2(x)- \sqrt{2} cos(x)=0\\cos(x)=t,-1 \leq t \leq 1\\-2+2t^2- \sqrt{2} t=0\\D=18\\t_1=\frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{18} }{4} = \sqrt{2} \\t_2-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\cos(x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\x=+-arccos(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )+2\pi k\\x=+-\frac{3\pi}{4} +2\pi k$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: gulnoraabdullayeva

Упражнение 209, Напишите небольшой рассказ о том, чем нам интереснее всего заниматься.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: shahinagappurova

1)Составьте формулы для вычисления площади и периметра следующих фигур (рис. 15).

2)Докажите формулы:
а) а(c+d)=ac+ad
б)Докажите равенство a×(k+l+n)=ak+al+an.
Раскройте геометрический смысл этих формул.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: guineapig09za

38. Периметр прямоугольника — 32 см, а длина одной его
стороны — 5 см. Найдите площадь прямоугольника.
Запишите только решение и ответ

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: 1MOON2pie3

Из города А вышел автобус скорость, которого 40 км/ч. Спустя 45 мин. из города В на встречу автобусу вышла легковая машина, скорость которой равна 72 км/ч. расстояние между городами 310 км. Через сколько часов они встретятся

Только прошу, можете оформить это уравнением, пожалуйста!

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: neka31rus

Третий номер с решением

9 лет назад