Предмет: Алгебра, автор: Димон23333

Дана последовательность чисел 2 4 8 найти а24

Ответы

Автор ответа: dtnth

последовательность вообще можно по-разному продолжать

например 2, 4, 8, 2, 4, 8, 2, 4, 8 , ... (циклически повторяем числа)
тогда $a_{24}=8$ так каждое третье будет 8

либо можно увидеть как геометрическую прогрессию с первым членом 2 и знаменателем 2
тогда $a_n=a_1*q^{n-1}$
$a_n=2*2^{n-1}=2^n$
$a_{24}=2^{24}$

(либо просто как последовательность степеней двойки)
$a_1=2^1=2$
$2_2=2^2=4$
$a_3=2^4=8$
..
$a_{24}=2^{24}$
либо как $a_n=An^2+Bn+C$

$a+b+c=2$
$4a+2b+c=4$
$9a+3b+c=8$
$3a+b=2$
$8a+2b=6$ , $4a+b=3$
$a=1$
$b=2-3*1=-1$
$c=2-a-b=2-1-(-1)=2$

$a_n=n^2-n+2$
$a_1=1^2-1+2=2$
$a_2=2^2-2+2=4$
$a_3=3^2-3+2=8$
$a_{24}=24^2-24+2=554$

Приложения: