Предмет: Алгебра, автор: Кариночка78

Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Подробно.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro

$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3$
прологарифмируем обе части по основанию 3
$3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3\\\log_3(3^{x^{2}} * 5^{x-1})\geq\log_3 3 \\\log_3(3^{x^{2}})+\log_3(5^{x-1})\geq 1;\\x^2+(x-1)*\log_3 5\geq 1 \\x^2+(x-1)*\log_3 5-1\geq 0\\x^2+x\log_3 5-\log_3 5- 1\geq 0\\D=(\log_3 5)^2+4(\log_3 5+1)=(\log_3 5)^2+4\log_3 5+4=(\log_3 5+2)^2\\x_1= \frac{-\log_3 5+\log_3 5 +2}{2} =1\\x_2= \frac{-\log_3 5-\log_3 5 -2}{2} = \frac{-2\log_3 5-2}{2} =-\log_3 5-1=-\log_3 15$
также $-\log_3 15\ \textless \ 1$
используем метод интервалов
+ - +
-------[]------------[]--------->
-log3(15) 1
$x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$
Ответ: $x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: NEONLEONPROBRO

Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 12°C до 30°C в бассейне, длина которого— 19 м, ширина — 8 м и глубина — 1,7 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³.

Ответ: ?Дж.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: uljanaefremova53

мама сварила 6 кг малинового варенья и разложила его в банки по 400г и 700г. при этом банок по 700г у нее получилось 4шт. сколько получилось банок по 400г?

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: loplop09op09

Пж сор дайте ответ дам 20 баллов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ДэвиD

Найдите площадь фигуры,изображённой на рисунке

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: сашакороль

решить задачу первый 3:00 поезд ехал со средней скоростью 66 километров час оставшиеся 4 часа со средней скоростью 62 километров час Какое расстояние он проехал за это время

9 лет назад