10 друзей пожали друг другу руки. Сколько всего сделано рукопожатий?

1 друг пожал руки - 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 другу - 9 рукопожатий
2 друг пожал руки - 3, 4, 5. 6, 7, 8, 9, 10 другу - 8 рукопожатий
3 друг пожал руки - 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 другу - 7 рукопожатий
4 друг пожал руки - 5, 6, 7. 8, 9, 10 другу - 6 рукопожатий
5 друг пожал руки - 6, 7, 8, 9, 10 другу - 5 рукопожатий
6 друг пожал руки - 7, 8, 9, 10 другу - 4 рукопожатия
7 друг пожал руки - 8, 9, 10 другу - 3 рукопожатия
8 друг пожал руки - 9, 10 другу - 2 рукопожатия
9 друг подал руку - 10 другу - 1 рукопожатие
И 10 уже все пожали руки, его не пишем)
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (р.)
Ответ: 45 рукопожатий