Почему мел оставляет на поверхности доски белый след, а кусок мрамора-царапину?

потому что плотность мрамора больше плотности доски
а плотность мела меньше

у них разные по строению кристаллические решетки( у мела кр. решетка имеет слоистую структуру) и разная анизотропия. Мел анизотропен в разных направлениях, поэтому он отслаивается на доске, чего нельзя сказать о мраморе.