Предмет: Математика, автор: romches0323

у'' - 4у'+3у=0, у(0)=3, у' (0)=5

Ответы

Автор ответа: SRT1905
2
y''-4y'+3y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-4ke^{kx}+3e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-4k+3)=0 \\ k^2-4k+3=0 \\ (k-3)(k-1)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^x \\ \left \{ {{C_1e^{0}+C_2e^0=3} \atop {3C_1e^{0}+C_2e^0=5}} \right. \\ \left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {3C_1+C_2=5}} \right. \\ \left \{ {{C_2=3-C_1} \atop {3C_1+3-C_1=5}} \right. \\ \left \{ {{C_2=3-C_1} \atop {2C_1=2}} \right. \\ \left \{ {{C_2=3-1=2} \atop {C_1=1}} \right. \\\\ Y=e^{3x}+2e^x
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: samokatdava97
одна молекула аргентум эн о три. как будет в химических знаках?
6 лет назад
Предмет: Физика, автор: dimasergodeev6
Лижник масою 80 кг в кінці спуску з гори набув швидкості 12 м с і продовжував рухатися по горизонтальній площині. Гальмівна сила що діє на нього рівна 16 Н. Визначити через який час зупиниться лижник та довжину гальмівного щляху
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: arianalastochkina
3. Упрастите выражение.
а) -0.6а-0,75в-(-4с)​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: шохжахон2007
расставалис 16кг крупы поровну в 8пакетов.Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасавать 90кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1кг больше, чем было?
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: никита756
в одном литре воды 10 грамм соли сколько соли в 200 грамм воды если масса воды объемом в 1 литра весит 1 килограмм
9 лет назад