Предмет: Алгебра, автор: 34F

Помогите с интегралами

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DragonetSoul

0

Я решал последовательно, что непонятно, спрашивай

Этой формулой будем пользоваться
$<br />\int udv=uv-\int vdu<br />$
$<br />\int x^2cos(x/2)dx=<br />\left|\begin{array}{ccc}<br />u=x^2\\<br />du=2xdx\\<br />dv=cos(x/2)dx\\<br />v=2sin(x/2)<br />\end{array}\right|\\<br />= 2x^2sin(x/2)-4 \int xsin(x/2)dx \;(*)+C\\ \\$

$<br />(*)-4 \int xsin(x/2)dx=\left|\begin{array}{ccc}<br />u=x\\<br />du=dx\\<br />dv=sin(x/2)dx\\<br />v=-2cos(x/2)<br />\end{array}\right|\\$

$<br />=-4(-2xcos(x/2)+2 \int cos(x/2)dx)=\\<br />=8xcos(x/2)-8 \int cos(x/2)dx \; (**)+C\\ \\ \\$
$<br />(**)-8 \int cos(x/2)dx=\\= -8*2\int cos(x/2)d(x/2)=-16sin(x/2)+C\\<br />=>\\<br />\int x^2cos(x/2)dx=\\2x^2sin(x/2)+8xcos(x/2)-16sin(x/2)+C=\\=2sin(x/2)(x^2-8)+8xcos(x/2)+C<br /><br />$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: itskonfeta

Перечитайте отрывок из стихотворения со слов «Однажды в студёную зимнюю пору…» до «Рванул под уздцы и быстрей зашагал». Какие слова и обороты речи мальчика Власа говорят о том, что он хочет выражаться, как взрослый, и чувствует себя взрослым?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: pritakaana

Помогите пожалуйста
Мне нужно написать как читаемый текст

Everyone in our family has his household duties. For example, my Mum always cooks breakfast and dinner for us, does the laundry and the grocery shopping. My Dad is responsible for major purchases and maintenance of our family car. Also, every morning he take away my sister and me to school. Of course, I have some duties too. They are simple, but important

дуже прохаю помогите

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mandreyi0503774870

6. Отметь фигуры с прямыми углами.

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: sakovich1998

черты примитивности первозверей

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Kepake

Решите уравнение: 3^4+5x=0.09*10^4+5x

9 лет назад