Предмет: Алгебра, автор: klimenkol21

Решить иррациональное уравнение:
числитель√3+2х /дробь знаменатель 2х² - х -1 > 0

выражение √3+2х находятся под корнем

Ответы

Автор ответа: tlq

√3+2x/2x²-x-1>0
x∈[-3/2; -1/2)∪(-1/2; 1)∪(1;+∞)
√3+2x/2x²+x-2x-1>0
√3x+2x/x(2x+1)-(2x+1)>0
√3+2x/(2x+1)(x-1)>0
√3+2x>0
(2x+1)(x-1)>0
√3+2x<0
(2x+1)(x-1)<0
x∈(-∞; -1/2)∪(1; +∞)
х∈(-1/2; 1)
х∈(-3/2; -1/2)∪(1; +∞)

Автор ответа: skvrttt

$\mathtt{\frac{\sqrt{2x+3}}{2x^2-x-1}\ \textgreater \ 0}$ , следовательно, $\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop{2x^2-x-1\ \textgreater \ 0}}\right}$

$\displaystyle\mathtt{\left\{{{x\ \textgreater \ -\frac{3}{2}}\atop{(x+\frac{1}{2})(x-1)\ \textgreater \ 0}}\right}$

пересекя множества, получаем ОТВЕТ: $\mathtt{x\in(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2})U(1;+\infty)}$