В двух бочках вместе 1008 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1008 - х) л - во второй.
Уравнение: х - 1/5х = 1008 - х - 3/7(1008 - х)
                    4/5х = 1008 - х - 432 + 3/7х
                    4/5х = 1008 - 432 - 4/7х
                    4/5х + 4/7х = 576
                    28/35х + 20/35х = 576
                    48/35х = 576
                    х = 576 : 48/35
                    х = 576 : 48 * 35
                    х = 420 (л) - было в первой бочке
                    1008 - 420 = 588 (л) - было во второй бочке
Ответ: 420 л и 588 л.

Проверка:
420 - 1/5 * 420 = 588 - 3/7 * 588
420 - 84 = 588 - 252
336 = 336 - стало поровну