Предмет: Математика,
автор: rodionovani201
докажите тождество: cos4B-sin4Bctg2B=cos2B-2cos^2b
Ответы
Автор ответа:
9
Рассмотим сначала левую часть
cos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1
А теперь правую
cos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1
Тождество доказано
cos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1
А теперь правую
cos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1
Тождество доказано
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: govorovairina05
Предмет: Математика,
автор: poliskhyk2010
Предмет: Українська мова,
автор: andrijtankist2017
Предмет: Математика,
автор: Edik20041
Предмет: Математика,
автор: Аноним