Предмет: Математика, автор: Alisa1223

найдите tg2α , если cosα=4/5 и 0 меньше α меньше π/2

Ответы

Автор ответа: Аноним

$0\ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{\pi}{2}$ - I четверть. В первой четверти все тригонометрические функции положительные

$\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \frac{3}{5}$

Окончательное получим

$tg2\alpha = \frac{\sin2\alpha }{\cos2\alpha }= \frac{2\sin\alpha \cos\alpha }{\cos^2\alpha -\sin^2\alpha }= \frac{2\cdot \frac{3}{5}\cdot\frac{4}{5} }{(\frac{4}{5} )^2-(\frac{3}{5} )^2} = \frac{2\cdot3\cdot 4}{16-9} = \frac{24}{7}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: msmzmznxn00

відрізок АВ завдовжки 18см точкою С поділено у відношенні 2:7. знайдіть довжину каждої частини.
помогите пожалуйста!!

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: ramazanovakamila933

Пожалуйста помогите с английским. 6 класс. Надо вставить слова по порядку. ✨✨❤️❤️❤️❤️❤️

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: masha864234

Решите мне срочно надо !!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: margo108

Синичка прилетает к кормушке каждые два дня а белка прибегает к ней только понедельникам сегодня 3 апреля и они кушали из кормушки вдвоём какого числа они вновь увидеться у кормушки

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: putimova82

на складе было 400 кг бананов. после того, как в магазине отгрузили 16 одинаковых коробок, на складе осталась 80 кг бананов. сколько килограмм бананов было в одной коробке?

9 лет назад