Дано :
Треугольник ABC
AB =4см
BC=3см
AC=5см
C- центр окружности
r=3см
A - точка касательной
Доказать:
AB - касательная

касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает)

касательная всегда перпендикулярна радиусу
из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по Пифагору: 25=16+9) с прямым углом В.
протяжённость ВС по условию 3, центр окружности С, радиус =3, следовательно ВС-радиус
из прямоугольности треугоугольника выходит что ВС перпендикулярен АВ , тобишь АВ перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку В, следовательно АВ-касательная