Предмет: Математика, автор: jdjd10hsn

SOS
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-х^2+х+6 у=0

Ответы

Автор ответа: KruellaD

1) Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно их приравнять и решить получившееся уравнение
$- x^{2} +x+6=0 D= 1^{2} -4*(-1)*6 = 25 \\ x_{1} = \frac{-1 -5}{-2} = 3 \\ x_{2} = \frac{-1+5}{-2} = -2$
2) Площадь фигуры вычисляется по формуле
$\int\limits^a_b ({f(x) - g(x)} )\, dx$
$\int\limits^3_ {-2} \, ((-x^2+x+6) - 0)dx = \\ = \int\limits^3_ {-2} \,(-x^2+x+6 - 0)dx = - \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} +6x-0 I^3 _{-2} = \\ =(-9+ \frac{9}{2} +18-0)-( \frac{8}{3} +2-12-0)= \\ = -9+ \frac{9}{2} +18-0-\frac{8}{3} -2+12+0=-19+ \frac{27}{6} - \frac{16}{6} = \\ = 19+ \frac{9}{6} = 19+ \frac{3}{2} = \frac{38}{2} +\frac{3}{2}= \frac{41}{2} = 20.5$
Ответ: S = 20,5 кв.ед

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ualikhannurai25

before doing these exercises. 1 Match. 1 We're meeting this evening at 2 I'm going by 3 We're shooting today in front of 4 They're filming the second scene in 5 The extras are standing next- 6 The first day of shooting is on 7 The main character is walking out 8 They're going a the post office. b home later today. c to the police car. d Monday. e eight o'clock f the afternoon. g of the kitchen h plane if its not too expensive. хелп ми

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nonams12

Помогите пожалуйста дам 30 балов

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: sonya260826

ПОЖАЛУЙСТА , сложите мне АКРОСТИХ , чтобы не у кого не было такого . Быстрей! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

6 лет назад