В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 7 и 10 см и углом 30* высота призмы равна 9. найдите площадь поверхности и объем призмы

Ответ:

S = 376 см²;    V = 315 см³

Пошаговое объяснение:

а = 7 см - меньшая сторона параллелограмма

b = 10 см - большая сторона параллелограмма

h = 9 см - высота призмы

Площадь оснований призмы

Sосн = 2 · (а · b · sin 30°) = 2 · (7 · 10 · 0.5) = 70 (см²)

Площадь боковой поверхности призмы

S бок = 2 (а · h + b · h) = 2 · (7 · 9 + 10 · 9) = 306 (см²)

Площадь поверхности призмы

S = Sосн + Sбок = 70 + 306 = 376 (см²)

Объём призмы

V = 0.5 · Sосн · h = 0.5 · 70 · 9 = 315 (см³)