Предмет: Алгебра, автор: saphir139

Пожалуйста, помогите решить дифф. уравнение xy'-y=x*ctg(y/x) с пошаговым решением.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

3

$xy'-y=x\cdot ctg\frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+ctg\frac{y}{x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=t+ctgt\\\\t'=\frac{ctgt}{x}\; ,\; \; \; \frac{dt}{dx}=\frac{ctgt}{x}\\\\\int \frac{dt}{ctgt}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{sint\cdot dt}{cost}=\int \frac{dx}{x}\; \; ,\; \; \int \frac{-d(cost)}{cost}=\int\frac{dx}{x} \\\\\-ln|cost|=ln|x|+lnC\\\\cost=Cx\\\\cos \frac{y}{x}=Cx$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: serebrennikovaulia04

Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

упр 351 пожалуйста! дам 35 баллов

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ilyamalin22

Упрости выражение:
помогите

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!!!
Тело, двигаясь равноускоренно, за первые 5 с проходит путь, равный 35 м, а за следующие 5 с - 85 м. Определите начальную скорость тела.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

вставь пропущенные знаки действий так чтобы равенства были верными. .

9 лет назад