Предмет: Математика, автор: vladimirgunkin

помогите пожалуйста решить уравнение xyy'=1-x^2

Ответы

Автор ответа: Аноним

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1-x^2}{xy} ;~~\Rightarrow~~~ ydy= \dfrac{(1-x^2)dx}{x}$

Интегрируя, получим

$\displaystyle \int ydy= \int \dfrac{(1-x^2)dx}{x} \\ \\ \\ \frac{y^2}{2} =\ln|x|- \frac{x^2}{2} +C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: brawlluckyakk

1. Are the sentences true or false? 2. Today the Chinese drink more tea than any other nation. 3. Tea is a drink made of yellow leaves. 4. This plant grows in warm countries. 5. The sailor's mother asked her friends to dinner to try "tea

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО, ОТДАЮ ВСЕ БАЛЫ

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: dlrakk

ПОМОГИТЕ ПЖ Принадлежит ли графику функции =102 точка (9;−6)?
Не принадлежит
Принадлежит

6 лет назад

Предмет: История, автор: zoga9226

Головне завдання виховання у Афінах

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Niceboss19951

Найдите НОК(560:1050)
Найдите НОК(102:244)
ПОЖАЛУЙСТА

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Sahka16

Помогите плииииз решить уравнение очень надо

9 лет назад