Предмет: Алгебра, автор: marsimonenko2017

Найдите все критические точки функции y=4cos x+cos2x-3?

Ответы

Автор ответа: Аноним
2
Находим производную функции первого порядка.
  y'=(4\cos x+4\cos2x-3)'=(4\cos x)'+(4\cos 2x)'-(3)'=\\ \\ =-4\sin x-4\sin 2x\cdot (2x)'-0=-4\sin x-8\sin 2x
Приравниваем производную функции к нулю:

-4\sin x-8\sin2x=0\\ -4\sin x-16\sin x\cos x=0\\ -4\sin x(1+4\cos x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \\ \cos x=-0.25\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pm\arccos(-0.25)+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 0LaDuSHekk
Подчеркнуть подлежащее и сказуемое, указать чем выражено, обосновать. Поставить знаки препинания
1. Труд как блестящая сталь
2. О решённом говорить только путать
3. Беседовать с писателями других веков значит путешествовать
4. Бедность не порок
5. Июль лишь начало лета
6. Онегин не холодный, не сухой, не бездушный человек
7. Сердце наше вечная тайна для нас самих
8. Знать много языков значит иметь много ключей к одному языку
9. Искусство это мышление в образах
10. Память одно из важнейших свойств бытия
6 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: bekhillia1608
Розкладіть на множники:
8a(в 4 степені)-2а(в 5 степені)+12а(в 9 степені) та 3а-3b+ca-cb
6 лет назад
Предмет: Психология, автор: grebalexandra11
Когда будете в картинной галерее, понаблюдайте за людьми, которые будут внимательно рассматривать картину: а) изображающую радостное событие и б) изображающую печальные или трагические события. Сравните поведение двух групп людей, обратив внимание на их лица, осанку, жесты, характер переговоров между ними. Заметили ли вы разницу?
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: Помогите037462
Выполни деление уголком,сделайте фотку пожалуйста. 126:2 147:7 189:3 265:5 464:8
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: taneclight
3360:12=? Столбиком
Заранее спасибо!
9 лет назад