Помогите пожалуйста решить третью задачу.

О- точка пересечения медиан. Следовательно, АО:ОF=2:1.
AO=6√2:3•2=4√2(см).

Рассмотрим ∆АОН (ОН - расстояние от точки О до прямой АВ).
уголОНА=90°
уголВАО=45° ( по условию),
следовательно, уголАОН=45°, значит
∆АОН - равнобедренный.

Из ∆АОН по теореме Пифагора:
АН²+ОН²=АО², но АН=ОН, следовательно,
2ОН²=АО²
2ОН²=(4√2)²
2ОН²=32
ОН²=32:2
ОН²=16
ОН=4(см)
Ответ: 4см.