Решите систему уравнений, подробно
y+2x=14
4/y-x+4/x+y=5/6

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

y+2x=14; 2x=14-y; x=(14-y)/2=7 -y/2

4/(y-x) +4/(x+y)=5/6

(4(x+y)+4(y-x))/((y-x)(x+y))=5/6

4·6(x+y+y-x)=5(y²-x²)

24·2y=5(y²-(7 -y/2)²)

48y=5(y²-49+7y -y²/4)

5((4y²-y²)/4 +7y-49)-48y=0

(15y²)/4 +35y-245-48y=0

(15y²-52y-980)/4=0

15y²-52y-980=0; D=2704+60·980=2704+58800=61504

y₁=(52-248)/30=-196/30=-98/15=-6 8/15

y₂=(52+248)/30=300/30=10

x₁=7 -(-98/15)/2=7 +98/30=7 +49/15=(105+49)/15=154/15=10 4/15

x₂=7 -10/2=7-5=2

Ответ: (10 4/15; -6 8/15); (2; 10).