Предмет: Алгебра,
автор: bigsoulcat
Hайдите наименьшее значение функции y = 4x^2-12x +8
Ответы
Автор ответа:
2
Выделяем полный квадрат:
![y(x)=4x^2-12x +8=4(x^2-3x+2)=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+2]=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+2]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9-4*2}{4}]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}]=\\\\
=4*(x-\frac{3}{2})^2-4*\frac{1}{4}=\\\\
=4(x-\frac{3}{2})^2-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D4x%5E2-12x+%2B8%3D4%28x%5E2-3x%2B2%29%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%2A%5Bx%5E2-2%2Ax%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B2%5D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%2A%5Bx%5E2-2%2Ax%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%2B2%5D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%2A%5B%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B9-4%2A2%7D%7B4%7D%5D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%2A%5B%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%2A%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-4%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D4%28x-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E2-1 "y(x)=4x^2-12x +8=4(x^2-3x+2)=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+2]=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+2]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9-4*2}{4}]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}]=\\\\
=4*(x-\frac{3}{2})^2-4*\frac{1}{4}=\\\\
=4(x-\frac{3}{2})^2-1")
наименьшее значение выражения
это нуль, и наименьшее значение функции 
Ответ:
наименьшее значение выражения
Ответ:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: samaltau
Предмет: Английский язык,
автор: kotikfill
Предмет: Обществознание,
автор: shudrovivov
Предмет: Алгебра,
автор: dodokurli