Предмет: Математика,
автор: jfkdgikgvkjfdhdoi
1. Найти значение производной в точке x0 для заданной функции:
y=x^3*(∜x+1), x_0=1 Ребята помогите пожалуйста, все забыла уже. можете подробно описать. есть еще такое же задание но с синусом и дробью. или где можно посмотреть литературу на эту тему. РЕбята ну помогите плиииз
Ответы
Автор ответа:
1
Производная по правилу произведения
![(uv)=u'v+uv' \\
f'(x)=(x^3 \sqrt[4]{x+1})' = x^3'\sqrt[4]{x+1} + x^3 (\sqrt[4]{x+1})' = \\
3x^2\sqrt[4]{x+1} + x^3 \cdot \frac{1}{4\sqrt[4]{(x+1)^3}}} = \\
f'(1) = 3\sqrt[4]{1+1} + \frac{1}{4\sqrt[4]{2^3}} = \frac{3\sqrt[4]{2} \cdot 4\sqrt[4]{8}+1}{4\sqrt[4]{8}} = \frac{25}{4\sqrt[4]{8}}](https://tex.z-dn.net/?f=%28uv%29%3Du%27v%2Buv%27+%5C%5C+%0A+f%27%28x%29%3D%28x%5E3+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B1%7D%29%27+%3D+x%5E3%27%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B1%7D+%2B+x%5E3+%28%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B1%7D%29%27+%3D+%5C%5C%0A+3x%5E2%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B1%7D+%2B+x%5E3+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%5B4%5D%7B%28x%2B1%29%5E3%7D%7D%7D+%3D+%5C%5C+%0A+f%27%281%29+%3D+3%5Csqrt%5B4%5D%7B1%2B1%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%5B4%5D%7B2%5E3%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D+%5Ccdot+4%5Csqrt%5B4%5D%7B8%7D%2B1%7D%7B4%5Csqrt%5B4%5D%7B8%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B4%5Csqrt%5B4%5D%7B8%7D%7D "(uv)=u'v+uv' \\
f'(x)=(x^3 \sqrt[4]{x+1})' = x^3'\sqrt[4]{x+1} + x^3 (\sqrt[4]{x+1})' = \\
3x^2\sqrt[4]{x+1} + x^3 \cdot \frac{1}{4\sqrt[4]{(x+1)^3}}} = \\
f'(1) = 3\sqrt[4]{1+1} + \frac{1}{4\sqrt[4]{2^3}} = \frac{3\sqrt[4]{2} \cdot 4\sqrt[4]{8}+1}{4\sqrt[4]{8}} = \frac{25}{4\sqrt[4]{8}}")
jfkdgikgvkjfdhdoi:
Спасибо, а можно с обьяснением, если не трудно)
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: aleksandrkolagin74
Предмет: Английский язык,
автор: ibrohimbaglanuly07
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: bubblegum2princesska
Предмет: Математика,
автор: Аноним