Найдите площадь заштрихованной фигуры

Вычислим площадь сектора, ограниченного дугой PE: S1 = πR^2* 135°/360° = π*4*135°/360° = 1,5π.
Найдем площадь треугольника POE: S2 = 0,5*PO*EO*sin∠POE = 0,5R^2*sin135° = 0,5*4*√2/2 = √2.
Очевидно, что площадь заштрихованной части равна разности полученных площадей S1 и S2: S = S1-S2 = 1,5π-√2.
Ответ: 1,5π-√2.