В треугольникe abc на стороне ac взята точка k. Ak=bk=kc, угол abk равен 58°. Найдите угол cbk

Ответ:

<CBK = 32°.

Объяснение:

Треугольник АВК равнобедренный с основанием АВ (дано).

Следовательно, <BAK = <ABK =58°.

<BKC - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

<BKC = 2*58 = 116°.

Треугольник ВКС - равнобедренный (ВК = КС - дано). Значит

<CBK = (180° -116°):2 = 32°.

Или так:

Медиана ВК равна половине стороны АС =>

Треугольник АВС - прямоугольный и

<ABC=90°.

Тогда <CBK = 90 - 58 =32°.