В треугольнике ABC угол C равен 90∘, угол B равен 60∘, AB=30 см. Найдите BC.

1) Получается прямоугольный треугольник. ВС и СА - катеты. ВС- гипотенуза.
2) Найдём угол А.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. 180-уголС - Угол А = 30 градусов.
Угол А=30 градусам
3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.  Угол В-60  С-90 А-30.   
ТЕОРЕМА: угол, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы.
4) ВС= 0,5 АВ=30 * 0,5 = 15.
Ответ: 15 см.

Прочитай параграф ещё раз. Если учишься по Мерзляку, то ищи в эту теорему в конце раздела)