Предмет: Математика, автор: Anferty

Сравнить: log2 5 + log2 3 и log2 (5+3)

Ответы

Автор ответа: Hellwing

log2 5 + log2 3 = log2(5*3) = log2 15
log2 (5+3) = log2 8
log2 15 > log2 8
15>8

Автор ответа: bearcab

Так как основание логарифма 2>1, то логарифм здесь - возрастающая функция. Значит сравнивается по величине аргумент. То есть

$\log_2 a\ \textless \ \log_2 b$ , если a,b>0 и a<b.

По свойству логарифмов

$\log_ca + \log_cb=\log_c(a*b)$

Здесь a,b,c>0 и с≠1.

$\log_25 + \log_23=\log_2(5*3)=\log_215$

$\log_2(5 + 3)=\log_28$ .

Значит

$\log_28\ \textless \ \log_215$

Ответ: второе число меньше первого.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ibragimovanarmin7

ПОМОГИТЕ ПРОШУ РЕБЯТ ДАМ 40БАЛЛОВ ПРОШУ 6 КЛАСС

1 Задание:переводите словосочитания на англиский язык
много мышей-
много дождья
много стаматологов
много городов
много денег
много пили
много букв
много чая
много команд
много птиц

2 Задание:составтье вопросы из предлржкния

1) MY JON HE LEAVE
1
2
3
4

2)THEY BOUGHT A COOKEN
1
2
3
4

3)на фото

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: binazarovagulya1950

где было снято заклятие с Щелкунчика в сказке Щелкунчик и мышиный король.

6 лет назад

Предмет: История, автор: WaYyyn76

1. Когда произошло восстание Е. Пугачева и почему его называют "народной" войной?

2. Почему началось восстание Е. Пугачева?

3. В чем была особенность восстания Е. Пугачева?

4. Почему восставшие потерпели поражение?

5. Власти обратили внимание на "пугачевщину". Как изменилась политика Екатерины II после восстания Е. Пугачева?.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mami31

Укажите уравнение,которое составлено неправильно.
1)x*4=28
2)46:x=54
3)49:x=7

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: сашок59

чему равна площадь полной поверхности прямой призмы, если её основание - равносторонний треугольник со стороной 4√5 см ,а боковое ребро √15см

9 лет назад