Предмет: Алгебра, автор: verysadsavant1

Нужнааа помощь с неравенством.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: akhunovaaliyap6akzm
2
х € [-5;0) U (0;5]
Решение неравенства на фото в приложении.
Приложения:

mionkaf1: У вас не верно.
mionkaf1: 7^x-2^x>0 не при всех x, а при x>0!!!
akhunovaaliyap6akzm: спасибо большое!
Автор ответа: maksimcat
2
   \frac{x(x^2-25)}{2^x*7^x-2^x*2^x-2^x+7^x}  \leq 0\\  \\ \frac{x(x-5)(x+5)}{7^x(2^x+1)-2^x(2^x+1)}  \leq 0 \\  \\  \frac{x(x-5)(x+5)}{(2^x+1)(7^x-2^x)}  \leq 0 \\  \\
рассмотрим знаменатель
2^x+1>0 при любом х
7^x-2^x≠0;⇒x≠0
1)
7^x-2^x>0 при х>0

(x-5)(x+5)≤0

+++[-5]------[5]++++
исключаем ноль, получаем промежуток 0<x≤5

2)
7^x-2^x<0 при х<0

(x-5)(x+5)≤0

+++[-5]------[5]++++
исключаем ноль, получаем промежуток -5≤x<0

объединяем промежутки

ответ x∈[-5;0)U(0;5]

verysadsavant1: spasibo
verysadsavant1: 1 вопрос: почему 2^x+1>0, а 7^x-2^x>=0 .
akhunovaaliyap6akzm: интервал указан не верно!
verysadsavant1: всё верно
akhunovaaliyap6akzm: проверьте подставив значения.
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: kiryarudakov
Предмет: Литература, автор: sshaparchuk