через вершину m прямокутника mkfd проведено пряму om, яка перпендикулярна до його площини ok=6 см, od=7 см, of=9. знайдіть om

Получилась прямоугольная пирамида, где ОМ -высота. Проведём диагональ MD. Треугольники OMF, OMD, OMK прямоугольные, раз ОМ перпендикуляр.
Далее по теореме Пифагора:
MD²=FD²+MF²=MK²+MF² (FD=MK)
Подставляем сюда квадраты из трёх тругольников, получим 7³-OM²=6²-OM²+9²-OM², откуда ОМ²=68, ОМ=8.25