Одинаковыми ли будут результаты измерений ускорения свободного падения с помощью маятника, если их провести на полюсе и экваторе Земли?

Нет
формула периода математического маятника при малых колебаниях равна
2π*√(L/g)
Так как Земля имеет форму эллипсоида, расстояние от центра до экватора будет больше, чем до полюса, следовательно будет разное значение ускорения свободного падения, то есть g